Αυτοί οι επιστήμονες έχουν δημιουργήσει κοσμήματα εκπληκτικών μορφών θεωρίας χάους

Μεγέθυνση / Τα άναρχα σχήματα 3D που εκτυπώνονται σε μπρούτζο αντιπροσωπεύουν το πρώτο βήμα στη μετάβαση από τα χαοτικά στα κατασκευάσιμα σχήματα.

F. Bertacchini / PS Pantano / E. Bellotta

Μια ομάδα Ιταλών επιστημόνων ανακάλυψε έναν τρόπο να μεταμορφώσει τα εκπληκτικά και πολύπλοκα στριμμένα σχήματα του Θεωρία του χάους Σε πραγματικά κοσμήματα, σύμφωνα με ΝΕΟ ΦΥΛΛΟ Δημοσιεύτηκε στο Chaos Journal. Αυτά τα κομμάτια δεν είναι απλά εμπνευσμένα από τη θεωρία του χάους. Δημιουργήθηκε απευθείας από τις μαθηματικές αρχές του.

“Το να βλέπεις τα ακατάστατα σχήματα να μεταμορφώνονται σε αληθινά σωματικά κοσμήματα, να αστράφτουν και να αστράφτουν, ήταν μια τέτοια απόλαυση για όλη την ομάδα. Ήταν επίσης πολύ συναρπαστικό να τα αγγίζεις και να τα φοράς”, λέει. είπε η συν-συγγραφέας Eleonora Bellotta από το Πανεπιστήμιο της Καλαβρίας. «Πιστεύουμε ότι είναι η ίδια ευχαρίστηση που νιώθει ένας επιστήμονας όταν παίρνει σάρκα και οστά η θεωρία της ή όταν ένας καλλιτέχνης τελειώνει έναν πίνακα».

Η έννοια του χάους μπορεί να υποδηλώνει πλήρη τυχαιότητα, αλλά για τους επιστήμονες, αναφέρεται σε συστήματα τόσο ευαίσθητα στις αρχικές συνθήκες που η παραγωγή τους φαίνεται τυχαία, αποκρύπτοντας βασικούς εσωτερικούς κανόνες τάξης: χρηματιστήριο, ταραχές πλήθους, εγκεφαλικά κύματα κατά τη διάρκεια μιας επιληπτικής κρίσης ή ο καιρός. Σε ένα χαοτικό σύστημα, τα μικρά εφέ ενισχύονται με την επανάληψη μέχρι το σύστημα να γίνει κρίσιμο. Οι ρίζες της θεωρίας του χάους σήμερα βασίζονται στο α Σοβαρή ανακάλυψη τη δεκαετία του 1960 από έναν μαθηματικό που έγινε μετεωρολόγος Έντουαρντ Λόρεντζ.

Ο Lorenz πίστευε ότι η έλευση των υπολογιστών παρείχε την ευκαιρία να συνδυαστούν τα μαθηματικά και η μετεωρολογία για καλύτερη πρόγνωση του καιρού. Ξεκίνησε να κατασκευάσει ένα μαθηματικό μοντέλο του καιρού χρησιμοποιώντας ένα σύνολο διαφορικών εξισώσεων που αντιπροσώπευαν τις αλλαγές στη θερμοκρασία, την πίεση, την ταχύτητα του ανέμου και τα παρόμοια. Μόλις είχε το σκελετικό του σύστημα στη θέση του, θα εκτελούσε μια συνεχή προσομοίωση στον υπολογιστή του, η οποία θα έβγαζε έναν εικονικό καιρό για μία ημέρα κάθε λεπτό. Τα δεδομένα που προέκυψαν έμοιαζαν με φυσικά καιρικά μοτίβα – τίποτα δεν συνέβη με τον ίδιο τρόπο δύο φορές, αλλά υπήρχε σαφώς μια υποκείμενη σειρά.

READ  Το τελευταίο υγρό νερό έρεε στον Άρη πριν από περίπου δύο δισεκατομμύρια χρόνια

Μια χειμωνιάτικη μέρα στις αρχές του 1961, ο Lorenz αποφάσισε να κάνει μια συντόμευση. Αντί να ξεκινήσει το όλο θέμα, ξεκίνησε στα μισά του δρόμου, γράφοντας τους αριθμούς κατευθείαν από μια προηγούμενη εκτύπωση για να δώσει στο μηχάνημα τις αρχικές του συνθήκες. Μετά περπάτησε στο διάδρομο για να πιει ένα φλιτζάνι καφέ. Όταν επέστρεψε μια ώρα αργότερα, διαπίστωσε ότι αντί να επαναλαμβάνεται ακριβώς η προηγούμενη έκδοση, η νέα εκτύπωση έδειχνε τον προεπιλεγμένο καιρό να αποκλίνει τόσο γρήγορα από το προηγούμενο μοτίβο, που μέσα σε λίγους υποθετικούς «μήνες» είχε εξαφανιστεί κάθε ομοιότητα μεταξύ των δύο.

Στη μνήμη του υπολογιστή αποθηκεύονται έξι δεκαδικά ψηφία. Για εξοικονόμηση χώρου στην εκτύπωση, εμφανίστηκαν μόνο τρεις. Ο Λόρεντς είχε εισαγάγει τους μικρότερους αριθμούς και είχε στρογγυλοποιήσει, υποθέτοντας ότι η διαφορά – χιλιοστά των χιλιάδων – ήταν ασήμαντη, παρόμοια με μια μικρή ρουφηξιά ανέμου που είναι απίθανο να έχει μεγάλη επίδραση στα καιρικά χαρακτηριστικά σε μεγάλη κλίμακα. Αλλά Στο ίδιο το σύστημα εξισώσεων του Lorenz, αυτές οι μικρές διαφορές αποδείχθηκαν καταστροφικές.

Αυτό είναι γνωστό ως ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες. Ο Lorenz αργότερα αποκάλεσε την ανακάλυψή του “Το ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ της ΠΕΤΑΛΟΥΔΑΣ“: Οι μη γραμμικές εξισώσεις που διέπουν τον καιρό είναι απίστευτα ευαίσθητες στις αρχικές συνθήκες – ότι μια πεταλούδα που χτυπά τα φτερά της στη Βραζιλία θα μπορούσε θεωρητικά να προκαλέσει ανεμοστρόβιλο στο Τέξας. Η μεταφορά είναι ιδιαίτερα κατάλληλη. Για να διερευνήσει περαιτέρω, ο Lorenz απλοποίησε το περίπλοκο καιρικό μοντέλο του, εστιάζοντας σχετικά με τη μεταφορά ενός κυλιόμενου ρευστού στην ατμόσφαιρά μας: Βασικά, ένα αέριο σε ένα συμπαγές ορθογώνιο κουτί με μια πηγή θερμότητας στο κάτω μέρος και ένα ψυγείο στην κορυφή, όπου ο θερμός αέρας ανεβαίνει προς τα πάνω και ο κρύος αέρας βυθίζεται στο κάτω μέρος. Απλοποίησε μερικές εξισώσεις δυναμικής ρευστών και διαπίστωσε ότι η γραφική παράσταση των αποτελεσμάτων για τιμές παραμέτρων που ορίστηκαν σε τρεις διαστάσεις παρήγαγε ένα ασυνήθιστο σχήμα σε σχήμα πεταλούδας.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *