Αυτή η απεικόνιση καταγράφει τον τρισδιάστατο μαθηματικό χώρο που χρησιμοποιείται για τη χαρτογράφηση της ανθρώπινης αντίληψης χρωμάτων. Μια νέα μαθηματική αναπαράσταση διαπιστώνει ότι τα ευθύγραμμα τμήματα που αντιπροσωπεύουν την απόσταση μεταξύ των χρωμάτων σε μεγάλη απόσταση δεν αθροίζονται σωστά χρησιμοποιώντας προηγουμένως αποδεκτή γεωμετρία. Η έρευνα έρχεται σε αντίθεση με μακροχρόνιες υποθέσεις και θα βελτιώσει μια ποικιλία πρακτικών εφαρμογών της θεωρίας χρωμάτων. Πίστωση: Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος
Μια αλλαγή παραδείγματος από την τρισδιάστατη μαθηματική περιγραφή που αναπτύχθηκε από τον Schrödinger και άλλους για να περιγράψει πώς βλέπουμε το χρώμα μπορεί να οδηγήσει σε πιο ζωντανές οθόνες υπολογιστών, τηλεοράσεις, υφάσματα, έντυπα υλικά και πολλά άλλα.
Νέα έρευνα διορθώνει ένα σημαντικό σφάλμα στον τρισδιάστατο μαθηματικό χώρο που αναπτύχθηκε από τον βραβευμένο με Νόμπελ φυσικό Έρβιν Σρέντινγκερ και άλλους για να περιγράψει πώς τα μάτια σας διακρίνουν το ένα χρώμα από το άλλο. Αυτό το λανθασμένο μοντέλο χρησιμοποιείται από επιστήμονες και τη βιομηχανία για περισσότερα από 100 χρόνια. Η μελέτη έχει τη δυνατότητα να ενισχύσει τις οπτικοποιήσεις επιστημονικών δεδομένων, να βελτιώσει τις τηλεοράσεις και να επαναβαθμονομήσει τις βιομηχανίες κλωστοϋφαντουργίας και χρωμάτων.
«Το υποτιθέμενο σχήμα του χρωματικού χώρου απαιτεί μια αλλαγή παραδείγματος», είπε η Roxana Bojak, επιστήμονας υπολογιστών με υπόβαθρο στα μαθηματικά που δημιούργησε οπτικοποιήσεις επιστήμης στο Εθνικό Εργαστήριο του Λος Άλαμος. Ο Bujack είναι ο κύριος συγγραφέας της εργασίας για τα μαθηματικά της αντίληψης χρώματος από την ομάδα του Los Alamos. Δημοσιεύτηκε στο Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών.
“Η έρευνά μας δείχνει ότι το τρέχον μαθηματικό μοντέλο του τρόπου με τον οποίο το μάτι αντιλαμβάνεται τις χρωματικές διαφορές είναι εσφαλμένο. Αυτό το μοντέλο προτάθηκε από τον Bernhard Riemann και αναπτύχθηκε από τους Hermann von Helmholtz και Erwin Schrödinger – όλοι γίγαντες στα μαθηματικά και τη φυσική – και το να αποδειχθεί κάποιος λάθος είναι σε μεγάλο βαθμό το όνειρο ενός επιστήμονα».
Η μοντελοποίηση ανθρώπινης αντίληψης χρωμάτων επιτρέπει την αυτοματοποίηση των εργασιών επεξεργασίας εικόνας, γραφικών υπολογιστή και οπτικοποίησης.
Η ομάδα του Λος Άλαμος διορθώνει τα μαθηματικά που χρησιμοποίησαν οι επιστήμονες, συμπεριλαμβανομένου του νομπελίστα φυσικού Έρβιν Σρέντινγκερ, για να περιγράψουν πώς το μάτι σας διακρίνει το ένα χρώμα από το άλλο.
«Η αρχική μας ιδέα ήταν να αναπτύξουμε αλγόριθμους για να βελτιώνουμε αυτόματα τους έγχρωμους χάρτες για οπτικοποίηση δεδομένων, ώστε να είναι ευκολότερο να κατανοηθούν και να ερμηνευτούν», είπε ο Bojak. Έτσι, η ερευνητική ομάδα εξεπλάγη όταν ανακάλυψε ότι ήταν οι πρώτοι που ανακάλυψαν ότι η μακροχρόνια εφαρμογή της γεωμετρίας Riemann, η οποία επιτρέπει τη γενίκευση των ευθειών σε καμπύλες επιφάνειες, δεν λειτούργησε.
Απαιτείται ένα ακριβές μαθηματικό μοντέλο του αντιληπτού χρωματικού χώρου για την καθιέρωση βιομηχανικών προτύπων. Οι πρώτες προσπάθειες χρησιμοποίησαν ευκλείδειους χώρους – τη γνώριμη γεωμετρία που διδάσκεται σε πολλά λύκεια. Αργότερα, πιο προηγμένα μοντέλα χρησιμοποιούσαν τη γεωμετρία του Ρίμαν. Τα μοντέλα ζωγραφίζουν κόκκινο, πράσινο και μπλε σε τρισδιάστατο χώρο. Αυτά είναι τα χρώματα που καταγράφονται δυναμικά από τους κώνους που ανιχνεύουν το φως στον αμφιβληστροειδή μας, και δεν αποτελεί έκπληξη – τα χρώματα που αναμειγνύονται για να δημιουργήσουν όλες τις εικόνες RGB σε μια οθόνη υπολογιστή.
Στη μελέτη, η οποία συνδυάζει ψυχολογία, βιολογία και μαθηματικά, η Bojak και οι συνεργάτες της ανακάλυψαν ότι η χρήση της γεωμετρίας του Riemann υπερβάλλει την αντίληψη των μεγάλων διαφορών στο χρώμα. Αυτό συμβαίνει επειδή οι άνθρωποι κατανοούν ότι μια μεγάλη διαφορά στο χρώμα είναι μικρότερη από την ποσότητα που θα λαμβάνατε αν προσθέτατε μικρές χρωματικές διαφορές μεταξύ δύο χρωμάτων που είναι ευρέως διαχωρισμένα.
Η γεωμετρία του Ρίμαν δεν μπορεί να εξηγήσει αυτό το φαινόμενο.
«Δεν το περιμέναμε αυτό και δεν γνωρίζουμε ακόμη την ακριβή γεωμετρία αυτού του νέου χρωματικού χώρου», είπε ο Bujack. “Μπορεί να είμαστε σε θέση να το σκεφτούμε κανονικά, αλλά με μια επιπλέον λειτουργία ενυδάτωσης ή βάρους που τραβάει μεγάλες αποστάσεις, καθιστώντας το μικρότερο. Αλλά δεν μπορούμε να το αποδείξουμε ακόμα.”
Παραπομπή: «Η μη Ρίμαν φύση του αντιληπτικού χρωματικού χώρου» από Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey και Teresh L. Turton, 29 Απριλίου 2022 Διαθέσιμο εδώ Πρακτικά της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119
Χρηματοδότηση: Το Εργαστηριακό Πρόγραμμα Έρευνας και Ανάπτυξης του Εθνικού Εργαστηρίου του Λος Άλαμος.