Μια ερευνητική ομάδα έχει αποδείξει ότι η κβαντική πολυπλοκότητα αυξάνεται γραμμικά για μεγάλο χρονικό διάστημα εκθετικά

Οι φυσικοί γνωρίζουν το τεράστιο χάσμα μεταξύ της κβαντικής φυσικής και της θεωρίας της βαρύτητας. Ωστόσο, τις τελευταίες δεκαετίες, η θεωρητική φυσική έχει κάνει κάποιες εύλογες εικασίες για να καλύψει αυτό το κενό και να περιγράψει τη συμπεριφορά πολύπλοκων κβαντικών συστημάτων πολλαπλών σωμάτων, για παράδειγμα μαύρες τρύπες και σκουληκότρυπες στο σύμπαν. Τώρα, μια θεωρητική ομάδα στο Freie Universität Berlin και στο Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), μαζί με το Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ των Ηνωμένων Πολιτειών, έχουν επιδείξει μια μαθηματική εικασία σχετικά με τη συμπεριφορά πολυπλοκότητας σε τέτοια συστήματα, αυξάνοντας την εγκυρότητα αυτής της γέφυρας. Το έργο δημοσιεύτηκε στο Φυσική της Φύσης.

Ο καθηγητής Jens Isert λέει, Θεωρητική Φυσική Στο Freie Universität Berlin και στο HZB. «Τα αποτελέσματά μας παρέχουν μια σταθερή βάση για την κατανόηση των φυσικών ιδιοτήτων των χαοτικών κβαντικών συστημάτων, ξεκινώντας από μαύρες τρύπες σε πολλαπλά πολύπλοκα συστήματα σώματος», προσθέτει ο Έσερ.

Χρησιμοποιώντας μόνο στυλό και χαρτί, δηλαδή με καθαρή ανάλυση, οι φυσικοί από το Βερολίνο Jonas Haverkamp, ​​Philip Weiss, Naga Kothakunda και Jens Isert, μαζί με τη Nicole Younger Halpern (πρώην Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, τώρα στο Μέριλαντ), κατάφεραν να αποδείξουν μια εικασία. με σημαντικές επιπτώσεις για πολύπλοκα κβαντικά συστήματα.πολυσωματικά. «Αυτό παίζει ρόλο, για παράδειγμα, όταν θέλετε να περιγράψετε το μέγεθος των μαύρων τρυπών ή ακόμα και σκουληκότρυπες», εξηγεί ο Jonas Haverkamp, ​​διδάκτορας στην ομάδα Eisert και πρώτος συγγραφέας της εργασίας.

Πολύπλοκα κβαντικά συστήματα πολλών αντικειμένων μπορούν να ανακατασκευαστούν με κυκλώματα των λεγόμενων κβαντικών qubits. Ωστόσο, το ερώτημα είναι: Πόσες αρχικές ενέργειες χρειάζονται για να προετοιμαστεί η επιθυμητή κατάσταση; Εξωτερικά, φαίνεται ότι αυτός ο ελάχιστος αριθμός λειτουργιών – η πολυπλοκότητα του συστήματος – αυξάνεται συνεχώς. Οι φυσικοί Adam Brown και Leonard Susskind του Πανεπιστημίου του Στάνφορντ διατύπωσαν αυτή τη διαίσθηση ως μαθηματική εικασία: Η κβαντική πολυπλοκότητα ενός συστήματος πολλαπλών σωματιδίων πρέπει πρώτα να αυξάνεται γραμμικά για αστρονομικά μεγάλες περιόδους και στη συνέχεια να παραμείνει – για πολύ περισσότερο – σε μια κατάσταση ακραίας πολυπλοκότητας . Η εικασία τους προκλήθηκε από τη συμπεριφορά των θεωρητικών σκουληκότρυπων, οι οποίες φαίνεται να αυξάνονται γραμμικά σε μέγεθος για μια μακρά, ακαθόριστη περίοδο. Στην πραγματικότητα, εικάζεται επίσης ότι η πολυπλοκότητα και το μέγεθος των σκουληκότρυπων είναι η ίδια ποσότητα από δύο διαφορετικές οπτικές γωνίες. “Αυτή η επανάληψη της περιγραφής ονομάζεται επίσης ολογραφική αρχή και είναι μια σημαντική προσέγγιση για την ενοποίηση της κβαντικής θεωρίας και της βαρύτητας. Η εικασία των Brown και Susskind σχετικά με την αύξηση της πολυπλοκότητας μπορεί να θεωρηθεί ως μια λογική εξέταση των ιδεών για την ολογραφική αρχή”, εξηγεί ο Haverkamp. .

Η ομάδα έχει τώρα δείξει ότι η κβαντική πολυπλοκότητα των τυχαίων κυκλωμάτων πράγματι αυξάνεται γραμμικά με την πάροδο του χρόνου μέχρι να κορεστεί σε ένα εκθετικό χρονικό σημείο του μεγέθους του συστήματος. Τέτοια τυχαία κυκλώματα είναι ένα ισχυρό μοντέλο για τη δυναμική των συστημάτων πολλαπλών σωμάτων. Η δυσκολία απόδειξης της εικασίας προκύπτει από το γεγονός ότι είναι δύσκολο να αποκλειστεί η ύπαρξη «συντομεύσεων», δηλαδή τυχαίων κυκλωμάτων πολύ μικρότερης πολυπλοκότητας από την αναμενόμενη. “Η απόδειξή μας είναι ένας εκπληκτικός συνδυασμός μεθόδων από τη γεωμετρία και εκείνων από την κβαντική θεωρία πληροφοριών. Αυτή η νέα προσέγγιση καθιστά δυνατή την επίλυση Εικασία για τη συντριπτική πλειονότητα των συστημάτων χωρίς να χρειάζεται να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα που είναι γνωστό ότι είναι δύσκολο για μεμονωμένα κράτη», λέει ο Haverkamp.

«Δουλεύοντας μέσα Φυσική της Φύσης Αυτό είναι ένα αποκορύφωμα της διδακτορικής του διατριβής», προσθέτει ο νεαρός φυσικός, ο οποίος θα αναλάβει θέση στο Χάρβαρντ στο τέλος του έτους. Ως μεταδιδάκτορας, μπορεί να συνεχίσει την έρευνά του εκεί, κατά προτίμηση με τον κλασικό τρόπο με στυλό και χαρτί και με τη σειρά του με τα καλύτερα μυαλά στη φυσική η θεωρία.