Τι έχει 14 πλευρές, είναι γεμάτο καμπύλες και μπορεί να καλύψει μια επιφάνεια χωρίς κενά ή επικαλύψεις; Δεν είναι μυστήριο – είναι ο «βαμπίρ του Αϊνστάιν».
Τον Μάρτιο, ένας συνταξιούχος χαράκτης ονόματι David Smith έκανε μια αξιοσημείωτη ανακάλυψη σε έναν επιστήμονα μαθηματικά. βρίσκεται Μια φιγούρα 13 όψεων που μπορεί να καλύψει όλη την επιφάνεια χωρίς να επαναλαμβάνεται. Με το παρατσούκλι “Το Καπέλο” λόγω του αόριστα σχήματός του που μοιάζει με fedora, ήταν το αποκορύφωμα δεκαετιών κυνηγιού από μαθηματικούς σε όλο τον κόσμο.
Από το 1961 αναρωτήθηκαν οι μαθηματικοί Εάν μπορεί να υπάρξει μια τέτοια μορφή. Πρώτα απ ‘όλα, οι μαθηματικοί βρήκαν ένα σύνολο 20.426 σχημάτων που θα μπορούσαν να συνδεθούν μεταξύ τους δημιουργώντας ένα σχέδιο που δεν επαναλαμβάνεται ποτέ (σε αντίθεση με τα πλακάκια στο πάτωμα της κουζίνας, τα οποία δημιουργούν ένα επαναλαμβανόμενο σχέδιο). Στο τέλος, οι μαθηματικοί βρήκαν ένα σύνολο 104 σχημάτων που μπορούν να δημιουργήσουν ένα πλακάκι που δεν επαναλαμβάνεται ποτέ.
Στη συνέχεια, το 1970, ο φυσικός και βραβευμένος με Νόμπελ Ρότζερ Πένροουζ βρήκε ένα ζευγάρι σχημάτων που μαζί δημιουργούσαν ένα μη επαναλαμβανόμενο πλακάκι. Και για δεκαετίες από τότε, οι μαθηματικοί συνέχισαν να αναρωτιούνται αν το ίδιο κόλπο θα μπορούσε να γίνει με ένα μόνο σχήμα. Αυτό το ημι-θρυλικό σχήμα, επίσημα γνωστό ως μη περιοδική μονοστιβάδα, έγινε γνωστό ως «Αϊνστάιν», που σημαίνει «μία πέτρα» στα γερμανικά.
Αλλά παρ’ όλη τη γιορτή γύρω από την ανακάλυψη του κομματιού του Αϊνστάιν από τον Σμιθ, υπήρχε μια μικρή μύγα στο γάλα. Για να δημιουργηθεί ένα μη επαναλαμβανόμενο πλακάκι, το «καπέλο» έπρεπε να δουλέψει με το καθρέφτη του. Τεχνικά, έχει το ίδιο σχήμα, μόλις αναποδογυρίστηκε, αλλά κάποιοι υποστήριξαν ότι ο Smith δεν βρήκε ποτέ πραγματικά έναν πραγματικό Αϊνστάιν.
Τώρα, ωστόσο, ο Smith και οι συνάδελφοί του έχουν κάνει αυτές τις αντιρρήσεις: Βρήκαν ένα σχήμα που μπορεί να καλύψει μια επιφάνεια χωρίς να τυλίγει ή να αναποδογυρίσει. Περιέγραψαν το νέο σχήμα στις 28 Μαΐου σε ένα έγγραφο που δημοσιεύτηκε σε μια βάση δεδομένων προεκτύπωσης arXivαν και δεν έχει ακόμη αξιολογηθεί από ομοτίμους.
Η ομάδα ονόμασε τη μορφή τους «Spectre», προς τιμήν των βρικόλακων που δεν μπορούν να δουν τις αντανακλάσεις τους και επομένως δεν χρειάζονται καθρέφτη.
Ο συν-συγγραφέας Joseph Samuel Myers γράφει: “Στο πλακάκι είναι πολύ συνηθισμένο τα πλακάκια να αντανακλούν· ωστόσο, μερικοί άνθρωποι ήταν δυσαρεστημένοι με το γεγονός ότι ένα μη περιοδικό καπέλο μονής στρώσης απαιτεί αντανακλάσεις επίπεδων πλακιδίων.” μαστόδοντας. «Στη νέα μας έκδοση, παρουσιάζουμε το Spectre, το πρώτο παράδειγμα ενός βρικόλακα Αϊνστάιν: μια μη περιοδική μονοστοιβάδα που λερώνει αεροπλάνο χωρίς αντανακλάσεις».
Για να βρει τη φάντασμα, η ομάδα ξεκίνησε με την αρχική φιγούρα «καπέλου» και πρόσθεσε μια επιπλέον πτυχή σε αυτήν. Αυτό το νέο σχήμα εξακολουθούσε να απαιτεί μια πλήρως αντικατοπτρισμένη εικόνα, αλλά οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι μετατρέποντας τις ευθείες άκρες του σχήματος δεκατεσσάρων πλευρών σε καμπύλες άκρες, μπορούσαν να κάνουν χωρίς τις εικόνες καθρέφτη και να δουλέψουν με ένα μόνο σχήμα.