Η γέννηση των ιδεών είναι ένα θέμα που πολλοί μελετητές έχουν συναντήσει στα γραπτά τους. Ας ξεκινήσουμε με τους διάσημους Γάλλους μαθηματικούς Henri Poincaré και Jacques Hadamard. Οι δύο άνδρες, που έζησαν τον 19ο και τον 20ο αιώνα, περιέγραψαν επανειλημμένα τους τρόπους με τους οποίους γεννήθηκαν οι μαθηματικές ιδέες τους και είχαν κοινή άποψη για το θέμα: Υπάρχουν διαφορετικά στάδια για τη διατύπωση μιας θεωρίας.
- Υπάρχει ένα πρώτο προκαταρκτικό στάδιο στο οποίο μελετάται το πρόβλημα, διαβάζεται η υπάρχουσα βιβλιογραφία και γίνονται οι πρώτες ανεπιτυχείς προσπάθειες για την εξεύρεση λύσης. Είναι μια περίοδος που μπορεί να διαρκέσει από μια εβδομάδα έως ένα μήνα και τελειώνει χωρίς πρόοδο.
- Έπειτα ακολουθεί μια περίοδος επώασης κατά την οποία το πρόβλημα εγκαταλείπεται, τουλάχιστον συνειδητά.
- Αυτή η επώαση τελειώνει απότομα με μια στιγμή φωτός, η οποία συμβαίνει συχνά σε μια κατάσταση που δεν σχετίζεται με το πρόβλημα που προσπαθείτε να λύσετε. Μπορεί να συμβεί, για παράδειγμα, όταν μιλάτε με έναν φίλο για θέματα που δεν έχουν προφανή σχέση με το πρόβλημα.
- Τελικά, αφού ο φωτισμός παρέχει τη γενική μέθοδο για την αντιμετώπιση του προβλήματος, η λύση πρέπει πραγματικά να διατυπωθεί. Αυτό μπορεί να είναι πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα. Πρέπει να επικυρώσετε την ιδέα σας και εάν η διαδρομή που περιγράψατε μπορεί να λειτουργήσει ή όχι – ακολουθούμενη από όλα τα μαθηματικά βήματα που απαιτούνται για να αποδειχθεί η λύση.
Είναι σαφές ότι μερικές φορές η στιγμή του φωτισμού είναι παραπλανητική, υποθέτοντας την ορθότητα βημάτων που στην πραγματικότητα δεν μπορούν να γίνουν. Σε αυτές τις περιπτώσεις πρέπει να ξεκινήσετε από την αρχή.
Υπάρχει επίσης μια διαίσθηση στη φυσική. Διαφέρει από τη μαθηματική διαίσθηση και έχει εξελιχθεί με την πάροδο του χρόνου. Ο Γαλιλαίος, όπως έχει επισημάνει ο ιστορικός της επιστήμης Πάολο Ρόσι, είχε μεγάλη διαίσθηση ότι ο ουράνιος και ο επίγειος κόσμος ήταν παρόμοιοι και ότι οι ίδιοι νόμοι θα μπορούσαν να είχαν εφαρμοστεί και στους δύο. Αυτό ήταν το σημείο εκκίνησης για πολλές από τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου, αν και δεν είναι εύκολο να τις αποδείξουμε, αφού η σκέψη συχνά έχει μια ουρά στο στόμα της, όπως λέγεται, όπως υποστήριξε ο ασεβής φιλόσοφος της επιστήμης Paul Feyerabend. Οι κηλίδες στον ήλιο έδειξαν ότι το ουράνιο βασίλειο είναι φθαρτό, αλλά μόνο εάν δεν είναι αποτέλεσμα που παράγεται από το ίδιο το τηλεσκόπιο. Δεδομένου ότι δεν ήταν δυνατό να προσδιοριστεί με ακρίβεια εάν το τηλεσκόπιο απεικόνιζε τον ουρανό, οι παρατηρήσεις του Galileo έδειξαν ότι υπήρχαν ηλιακές κηλίδες και ότι ο ουράνιος κόσμος ήταν τόσο μεταβλητός όσο ο επίγειος κόσμος ή ότι το τηλεσκόπιο παρήγαγε ψευδείς εικόνες και αντιδρούσε διαφορετικά στο φως από το γη και ουράνιοι. Θα. Προφανώς, αυτή η δεύτερη υπόθεση είναι δύσκολο να διατηρηθεί αφού οι ηλιακές κηλίδες περιστρέφονται με σταθερή ταχύτητα (λόγω της περιστροφής του Ήλιου). Εκείνη την εποχή, η ιδέα ενός ενιαίου συνόλου κανόνων για ολόκληρο το σύμπαν ήταν συγκλονιστική και πολλοί δεν μπορούσαν να αποδεχτούν τη γαλιλαία διαίσθηση, απορρίπτοντας αυτό που ακολούθησε.
Η διαίσθηση έπαιξε επίσης θεμελιώδη ρόλο στη μεταγενέστερη φυσική, ιδιαίτερα κατά τη γέννηση της κβαντικής μηχανικής στις αρχές του 20ου αιώνα. Αυτή ήταν μια από τις μεγαλύτερες περιπέτειες της φυσικής και μεταξύ 1900 και 1925 συμμετείχαν εξαιρετικοί επιστήμονες όπως ο Max Planck, ο Albert Einstein, ο Niels Bohr, ο Werner Heisenberg, ο Paul Dirac, ο Wolfgang Pauli και ο Enrico Fermi. Είχαν να κάνουν με μια διαδικασία που φαντάζει πολύ περίεργη, και κατά κάποιο τρόπο παράδοξη. Παρατηρήθηκαν ορισμένα φαινόμενα (για παράδειγμα, η ακτινοβολία του μαύρου σώματος) που οι φυσικοί εκείνη την εποχή δεν μπορούσαν να κατανοήσουν, επειδή αυτό το φαινόμενο μπορούσε να εξηγηθεί μόνο από την κβαντομηχανική, η οποία δεν είχε ακόμη ανακαλυφθεί.
Ποιος είναι ο πιο λογικός τρόπος δράσης; Να εφεύρουν την κβαντομηχανική και να παρέχουν τη σωστή ερμηνεία! Όμως η ιστορία πήρε εντελώς διαφορετική τροπή. Οι φυσικοί έχουν κάνει διάφορες προσπάθειες να εξηγήσουν τα κβαντικά φαινόμενα στα κλασικά μοντέλα υποθέτοντας ρητά ότι ορισμένα από τα λιγότερο γνωστά στοιχεία του μοντέλου συμπεριφέρθηκαν με παράξενο τρόπο (ασύμβατο με την κλασική μηχανική) – με άλλα λόγια, “υπάρχουν πράγματα που δεν καταλαβαίνουμε ακόμα, αλλά θα δουλέψουμε ακόμα”. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου υπήρξαν μια πληθώρα αντιφατικών συνεισφορών στο πεδίο, μερικές από τις οποίες ήταν προφανώς λανθασμένες – αν και για να είμαστε δίκαιοι δεν θα μπορούσαν να είχαν δίκιο γιατί, προσπαθώντας να δικαιολογήσουν τα κβαντικά φαινόμενα στο πλαίσιο της κλασικής μηχανικής, προσπαθούσαν το αδύνατο. Για παράδειγμα, σε ένα άρθρο του 1900 που προσπάθησε να εξηγήσει την ακτινοβολία του μαύρου σώματος, ο Planck υπέθεσε ότι το φως αλληλεπιδρά με ταλαντωτές ακέραιων κβαντικών ιδιοτήτων, σε πλήρη αντίθεση με την κλασική φυσική. Ο Πλανκ προχώρησε, χωρίς να συνειδητοποιήσει ότι η υποτιθέμενη ταίριασμα με την κλασική φυσική δεν υπήρχε στην πραγματικότητα.
Είναι αξιοσημείωτο πόσο αληθινές ήταν στην πραγματικότητα οι μερικές εξηγήσεις που δόθηκαν: οι διαισθήσεις στη φυσική είναι τόσο ισχυρές που οι υποθέσεις που παραμένουν στο πεδίο της κλασικής μηχανικής συνέβαλαν στην εξήγηση των κβαντικών φαινομένων και προώθησαν τις αντιφάσεις μεταξύ της κλασικής μηχανικής και των παρατηρούμενων φαινομένων. Στο τέλος, όταν οι αποκλίσεις ήταν τόσο μεγάλες, πολλές πτυχές της νέας κβαντικής μηχανικής ήταν ήδη αναμενόμενες. Για να δώσουμε ένα παράδειγμα, στη θεωρία του Bohr του 1913, η οποία υπέθεσε ότι ένα ηλεκτρόνιο που περιφέρεται γύρω από ένα άτομο υδρογόνου μπορεί να το κάνει μόνο σε ορισμένες τροχιές που ικανοποιούν μια συγκεκριμένη συνθήκη, οι φασματικές γραμμές του φωτός που εκπέμπεται από το υδρογόνο μπορούν να υπολογιστούν με απλό τρόπο. Η υπόθεση δεν ήταν βιώσιμη στην κλασική μηχανική, αλλά παρείχε θεμελιώδεις αποδείξεις που βοήθησαν στη δημιουργία της κβαντικής μηχανικής μια δεκαετία αργότερα, όταν ο επείγων χαρακτήρας ενός τόσο ριζοσπαστικού νέου πλαισίου έγινε εμφανής.
Τα τελευταία εμπόδια έπεσαν το 1924 και το 1925. Τα επόμενα χρόνια σημειώθηκε πρόοδος με εντυπωσιακό ρυθμό, και μέχρι το τέλος του 1927 η νέα κβαντομηχανική είχε ουσιαστικά φτάσει στην τελική της μορφή. Η προπαρασκευαστική εργασία (η οποία διήρκεσε 25 χρόνια, από το 1900 έως το 1925) ήταν δυνατή ακριβώς επειδή υπήρχε μια ισχυρή διαίσθηση για το πώς έπρεπε να οργανωθεί το φυσικό σύστημα. Ήταν μια πολύ διαφορετική διαίσθηση των μαθηματικών, η οποία οδήγησε στο έργο της προηγμένης φυσικής, παρόλο που συχνά βασιζόταν σε λανθασμένα επιχειρήματα.
Σχετικά με τη διαίσθηση, ένας φίλος μου που είναι πειραματικός υποθερμικός φυσικός παρατήρησε κάποτε: «Πρέπει να γνωρίζετε πολύ καλά την πειραματική σας διάταξη, το σύστημα που μετράτε και τα φαινόμενα που παρατηρείτε, για να είστε σε θέση να δώσετε τη σωστή απάντηση χωρίς καν να το σκέφτεσαι. Εάν σου κάνουν μια ερώτηση (ή την κάνεις εσύ) ), πρέπει να είσαι σε θέση να δώσεις αμέσως τη σωστή απάντηση και μετά, μετά από προβληματισμό, να μπορείς να προσδιορίσεις γιατί είναι σωστή».
Πρόσφατα βίωσα κάτι που δείχνει προς την ίδια κατεύθυνση. Ένας φίλος με τον οποίο συνεργάζομαι μου έκανε μια όχι πολύ εύκολη ερώτηση και αμέσως απάντησα αναλυτικά. Μετά με ρώτησε πώς έφτασα εκεί. Στην αρχή έδωσα μια εντελώς ανούσια εξήγηση, μετά μια δεύτερη πιο λογική, και μόνο στην τρίτη προσπάθεια μπόρεσα να αιτιολογήσω σωστά τη σωστή απάντηση, την οποία έδωσα στην αρχή για λάθος λόγους. Ο Ιταλός φυσικός Giovanni Galafutti, στον πρόλογο του βιβλίου του για τη μηχανική, έγραψε ότι οι καλοί μαθητές πρέπει να σκεφτούν μια θεωρία έως ότου η θεωρία φαίνεται προφανής, και έτσι η απόδειξη φαίνεται περιττή.
ένστικτο Εξαρτάται πολύ από το εν λόγω πεδίο. Σε ορισμένες περιπτώσεις βασίζεται σε μαθηματικό φορμαλισμό. Ο φορμαλισμός είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο και γίνεται ακόμη πιο ισχυρό αν το ίδιο το ασυνείδητο συνηθίσει να χρησιμοποιεί αλγοριθμικές διαδικασίες. [W]Όταν έκανα την πρώτη μου έρευνα για τα περιστροφικά γυαλιά, χρησιμοποίησα τη μέθοδο αντιγραφής, η οποία είναι ένας ψευδομαθηματικός φορμαλισμός (που σημαίνει ότι η μαθηματική εγκυρότητα της μεθόδου δεν αποδεικνύεται αλλά τα αποτελέσματα είναι σωστά, όπως αποδείχθηκε 20 χρόνια αργότερα) που μου επέτρεψε να φτάσω σε τελικό αποτέλεσμα χωρίς να ξέρω τι κάνω . Μετά χρειάστηκαν χρόνια για να καταλάβω τη φυσική σημασία των ευρημάτων μου. Είχα προετοιμάσει ασυναίσθητα μια σειρά κανόνων που μου επέτρεπαν να καταλάβω προς ποια κατεύθυνση έπρεπε να προχωρήσω στους υπολογισμούς. Κανόνες που δεν θα ήξερα πώς να επισημοποιήσω.
Το να σημειώνετε πρόοδο χωρίς να έχετε πλήρη επίγνωση του τι κάνετε δεν αποτελεί προσέγγιση επιστημονικών προβλημάτων. Ο σπουδαίος Ιταλός συγγραφέας του εικοστού αιώνα Los Deramo, του οποίου τα βιβλία έχουν μεταφραστεί σε πολλές γλώσσες, είπε ότι όταν έγραφε ένα μυθιστόρημα συχνά έβαζε στόχο να ξαναδιαβάσει όλα όσα είχε γράψει μέχρι τώρα και μόνο τότε αποφάσισε πώς να ξεκινήσει το επόμενο ιστορία. Σκηνή. Σε εκείνο το σημείο πήρα τους χαρακτήρες, τους έβαλα νοερά στη σκηνή και τους παρακολούθησα: «Δεν αποφασίζω εγώ τι πρέπει να κάνουν, τους οπτικοποιώ και παρατηρώ πώς μιλάνε και πώς ενεργούν: απλώς καταγράφω αυτό που κάνουν. Είναι μια διαδικασία που δεν απέχει ένα εκατομμύριο μίλια από αυτή που περιγράφουν οι Poincaré και Hadamard.